Чтобы найти производную функции у=(х-3)cos x, используем правило производной произведения функций.

y' = (x-3)' cos(x) + (x-3) (cos(x))'

Дифференцируем первое слагаемое:
(x-3)' = 1

Дифференцируем второе слагаемое:
(cos(x))' = -sin(x)

Подставляем полученные значения:
y' = 1 cos(x) + (x-3) (-sin(x))
y' = cos(x) - (x-3)sin(x)
y' = cos(x) - xsin(x) + 3sin(x)

Таким образом, производная функции у=(х-3)cos x равна y' = cos(x) - xsin(x) + 3sin(x).