Решить уравнение: 5[x^2]+5[x]-x^2-x=2004[] - целая часть

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим отдельно целую часть числа, используя стандартную запись числа:

[x] = x - {x}, где [x] - целая часть числа, {x} - дробная часть числа

Теперь подставим данное представление в уравнение:

5(x^2 - {x}) + 5(x - {x}) - x^2 - x = 2004

5x^2 - 5{x} + 5x - 5{x} - x^2 - x = 2004

4x^2 - 6{x} + 4x = 2004

Учитывая, что -6{x} и 4x являются целыми числами, то можно сказать, что -6{x} + 4x = 0.

Теперь упростим уравнение:

4x^2 = 2004

x^2 = 501

x = ± √501

Ответ: x = ± √501.