Как доказать сюрьективность функции f(x) = x³. Спасибо за помощь)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства сюрьективности функции f(x) = x³ необходимо показать, что для любого y из области значений функции найдется такое значение x из области определения функции, что f(x) = y.

Пусть y - произвольное значение из области значений функции f(x) = x³. Тогда нужно найти x из области определения функции такой, что f(x) = y, т.е. x³ = y.

Так как у функции f(x) = x³ есть обратная функция - кубический корень, то x = y^(1/3).

Таким образом, для любого y из области значений функции f(x) найдется x из области определения функции, что f(x) = y, что и означает, что функция f(x) = x³ является сюрьективной.

Надеюсь, это поможет вам!