Для решения уравнения, давайте введем замену.
Пусть t = cos^4(x), тогда уравнение примет вид:
2t^2 - t - 3 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 1 + 24 = 2t1,2 = (1 ± √25) / t1 = 6/4 = 1.t2 = -2/4 = -0.5
Теперь найдем значения cos(x):
t1 = cos^4(x) = 1.cos(x) = ±(1.5)^0.2Так как косинус может принимать значения только от -1 до 1, корень выражения (1.5)^0.25 не является допустимым.
t2 = cos^4(x) = -0.cos(x) = ±(-0.5)^0.25 = ±0.8409
Таким образом, решением уравнения являются значения x, при которых cos(x) = ±0.8409.
Для решения уравнения, давайте введем замену.
Пусть t = cos^4(x), тогда уравнение примет вид:
2t^2 - t - 3 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 1 + 24 = 2
t1,2 = (1 ± √25) /
t1 = 6/4 = 1.
t2 = -2/4 = -0.5
Теперь найдем значения cos(x):
t1 = cos^4(x) = 1.
cos(x) = ±(1.5)^0.2
Так как косинус может принимать значения только от -1 до 1, корень выражения (1.5)^0.25 не является допустимым.
t2 = cos^4(x) = -0.
cos(x) = ±(-0.5)^0.25 = ±0.8409
Таким образом, решением уравнения являются значения x, при которых cos(x) = ±0.8409.