Найдите область определения функции: y=log п (3x²-4x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции y=log₂[3x²-4x] определяется так, чтобы значение аргумента логарифма (3x²-4x) было положительным. Значит, 3x²-4x > 0.

Решим неравенство 3x²-4x > 0:

3x² - 4x > 0
x(3x - 4) > 0

Таким образом, нам нужно найти интервалы, где это неравенство выполняется. Решим его с помощью метода интервалов знакопостоянства:

1) x < 0:
При x < 0, оба множителя отрицательны, значит неравенство не выполняется.

2) 0 < x < 4/3:
При 0 < x < 4/3, первый множитель положительный, а второй отрицательный, значит неравенство не выполняется.

3) x > 4/3:
При x > 4/3 оба множителя положительны, значит неравенство выполняется.

Таким образом, область определения функции y=log₂[3x²-4x] задается условием: x > 4/3.