Сравните логарифмы. Подробное решение [tex]log_{4} 60 и log_{3} 30[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения логарифмов необходимо выразить каждый из них через логарифм некоторого числа по основанию 10.

[tex]\log{4} 60 = \frac{\log{10} 60}{\log_{10} 4}[/tex]

[tex]\log{3} 30 = \frac{\log{10} 30}{\log_{10} 3}[/tex]

Теперь найдем значения каждого из логарифмов по основанию 10:

[tex]\log_{4} 60 = \frac{\log 60}{\log 4} \approx \frac{1.778}{0.602} \approx 2.95[/tex]

[tex]\log_{3} 30 = \frac{\log 30}{\log 3} \approx \frac{1.477}{0.477} \approx 3.10[/tex]

Сравнивая полученные значения, можно сделать вывод, что [tex]\log{3} 30 > \log{4} 60[/tex].