Отрезок AB-KM--диаметры окружности с центром O углом AOK равен 80.Найдите вписанный угол KMB.Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи сначала построим треугольники AOK и BKM.

Учитывая, что угол AOK равен 80° (так как он равен половине центрального угла, соответствующего дуге AK), у нас уже есть один из углов в треугольнике AOK.

Так как отрезок AB является диаметром окружности, то угол внутри треугольника KMB противоположен диаметру и равен 90°.

Теперь можем найти третий угол в треугольнике AOK: 180° - 80° - 90° = 10°.

Таким образом, в треугольнике AOK угол KAO равен 10°. Поскольку отрезки AOK и BKM – две касательные к окружности с общей точкой K, а касательная к окружности перпендикулярна радиусу, то в треугольнике KMB угол KMB равен 90° - 10° = 80°.

Итак, вписанный угол KMB равен 80°.