Мария задумала двоцифровое число .Потом она до єтого числа додала суму його цифр и побачила другое число.С другим она сделала тоже самое ( додала к нема суму его цифр) и получила 60.Какое число задумала Мария?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим задуманное число как AB, где A - это десятки, а В - это единицы.

Тогда сумма цифр этого числа будет равна A + B.

Первое число, полученное после прибавления суммы цифр, будет AB + (A + B) = 10A + B + A + B = 11A + 2B.

Второе число будет равно 11A + 2B + (A + B) = 12A + 3B.

Из условия задачи мы знаем, что второе число равно 60:

12A + 3B = 60
4A + B = 20

Теперь переберем возможные значения чисел A и B:

A = 1, B = 16 -> 16 + 1 + 21 = 38
A = 2, B = 8 -> 28 + 2 + 10 = 40
A = 3, B = 4 -> 34 + 3 + 7 = 44
A = 4, B = 0 -> 40 + 4 = 44
A = 5, B = 6 -> 56 + 5 + 11 = 72
A = 6, B = 2 -> 62 + 6 + 8 = 76
A = 7, B = 8 -> 78 + 7 + 15 = 100
A = 8, B = 0 -> 80 + 8 = 88
A = 9, B = 4 -> 94 + 9 + 13 = 116

Из всех вариантов, только для A = 8 и B = 0 получаем правильное ответ: 80.

Мария задумала число 80.