Решите систему неравенств х^2+х-6<0х^2+3х-4≥0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с решения второго уравнения:

х^2 + 3x - 4 ≥ 0

Факторизуем:

(x + 4)(x - 1) ≥ 0

Точки пересечения функции с осью X равны x = -4 и x = 1.

При x < -4 или x > 1 функция положительна, и она также положительна в интервалах (-∞, -4) и (1, +∞).

Теперь рассмотрим первое уравнение:

x^2 + x - 6 < 0

Факторизуем:

(x + 3)(x - 2) < 0

Точки пересечения с осью X равны x = -3 и x = 2.

Функция отрицательна в интервале (-3, 2). Следовательно, решением системы неравенств будет -3 < x < 2.