Первое Задание
Третий член арифметической прогрессии равен 7, а девятый член -18.Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии
Второе Задание
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а3=25, а10=-3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое задание
Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность равна d
Тогда третий член арифметической прогрессии будет равен a + 2d = 7, и девятый член будет равен a + 8d = -18.

Из первого уравнения находим
a + 2d =
a = 7 - 2d

Подставляем найденное значение a во второе уравнение
7 - 2d + 8d = -1
6d = -2
d = -25/6

Теперь находим первый член арифметической прогрессии
a = 7 - 2(-25/6) = 7 + 25/3 = 46/3

Первый член арифметической прогрессии равен 46/3, а разность равна -25/6.

Второе задание
Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность равна d
Тогда из условия задачи получаем
a + 2d = 25 (a3=25
a + 9d = -3 (a10=-3)

Решаем систему уравнений
a + 2d = 2
a + 9d = -3

Вычитаем из второго уравнения первое
7d = -2
d = -4

Теперь подставляем найденное значение d в первое уравнение
a + 2(-4) = 2
a - 8 = 2
a = 33

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 33, а разность равна -4.