Решите сестему уравнений. (3х+7у)^2=10у (3х+7у)^2=10х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дана система уравнений:

(3x + 7y)^2 = 10y
(3x + 7y)^2 = 10x

Решение:
Раскроем квадраты:

(3x + 7y)(3x + 7y) = 10y
(3x + 7y)(3x + 7y) = 10x

Упростим уравнения:

9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10y
9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10x

Сравнивая коэффициенты при одинаковых переменных, получаем следующую систему уравнений:

9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10y
9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10x

Решим данную систему уравнений:

9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10y
9x^2 + 42xy + 49y^2 = 10x

Очевидно, что система не имеет решений, так как коэффициенты при переменных равны в обоих уравнениях, но правые части уравнений различаются.