Найти производную выражения: y=(x^2+x)/(x^2-3x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную данного выражения, сначала преобразуем его:

y = (x^2 + x) / (x^2 - 3x + 2)
y = (x(x + 1)) / ((x - 1)(x - 2))

Теперь можем воспользоваться правилом дифференцирования частного и произведения функций:

y' = (x+1)(x-2) - x(x-1) / (x-1)^2(x-2)^2
y' = (x^2 - 2x + x - 2 - x^2 + x) / (x-1)^2(x-2)^2
y' = (2x - 2) / (x-1)^2(x-2)^2

Таким образом, производная выражения y=(x^2+x)/(x^2-3x+2) равна (2x - 2) / (x-1)^2(x-2)^2.