Решите уравнение: (8-9у)*у=-40+(6-3у)(6+3у)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(8-9у)*у = -40 + (6-3у)(6+3у)

8у - 9у^2 = -40 + 36 - 9у + 18у - 9у^2

8у - 9у^2 = -4 - 9у + 18у - 9у^2

8у - 9у^2 = -4 + 9у - 9у^2

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

8у - 9у^2 + 4 + 9у - 9у^2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

17у - 18у^2 + 4 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы перенести все в правую часть:

18у^2 - 17у - 4 = 0

Теперь решим уравнение квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-17)^2 - 418(-4)

D = 289 + 288

D = 577

Теперь найдем корни уравнения:

у = (-b ± √D) / 2a

y1 = (17 + √577) / 36
y2 = (17 - √577) / 36

y1 ≈ 1.077 или y2 ≈ -0.177

Итак, уравнение решено.