Решите уравнение 4y^3+4y^2+11y-6=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или использовать метод Ньютона.

Метод подбора корней:

Если воспользоваться методом Ньютона, то решение будет:

Перепишем уравнение в виде: f(y) = 4y^3 + 4y^2 + 11y - 6

Найдем производную от уравнения f(y): f'(y) = 12y^2 + 8y + 11

Итак, предположим некоторое начальное приближение y₀. Теперь найдем следующее приближение для корня уравнения по формуле:
y₁ = y₀ - f(y₀) / f'(y₀)

Повторяем этот процесс до тех пор, пока разница между yₙ и yₙ₋₁ не будет достаточно малой.

Подставляя численное значение y₀ и продолжая процесс вычислений, мы найдем корни уравнения 4y^3 + 4y^2 + 11y - 6 = 0.