Доказать что если a> 2 и b > 5 то (a+b)в квадрате>35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: a > 2, b > 5

Доказательство:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Перепишем неравенство (a + b)^2 > 35 в виде
a^2 + 2ab + b^2 > 35

Так как a > 2 и b > 5, то a^2 > 4 и b^2 > 25
Значит, a^2 + b^2 > 4 + 25 = 29

Также, так как a > 2 и b > 5, то 2ab > 225 = 20

Итак, a^2 + 2ab + b^2 > 29 + 20 = 49

Следовательно, (a + b)^2 > 35

Таким образом, если a > 2 и b > 5, то (a + b)^2 > 35.