Сравните числа:
а) ㏒₃4 и [tex]\sqrt[4]{2}[/tex]
б) ㏒₂3 и [tex]\sqrt[3]{7}[/tex]
Прошу, подробно, не могу сам разобраться.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения данных чисел, мы можем выразить их в одной и той же системе счисления. Для это используем следующие формулы:

а) Логарифм по основанию a из числа b равен logₐb = logb / log
Из этой формулы мы можем выразить ㏒₃4 и [tex]\sqrt[4]{2}[/tex] в обычном виде:
㏒₃4 = log4 / log3 ≈ 1.2
[tex]\sqrt[4]{2} = 2^(1/4) = 2^0.25 ≈ 1.19[/tex]

По результатам расчетов видно, что ㏒₃4 больше чем [tex]\sqrt[4]{2}[/tex]

б) Логарифм по основанию a из числа b равен logₐb = logb / log
Из этой формулы мы можем выразить ㏒₂3 и [tex]\sqrt[3]{7}[/tex] в обычном виде:
㏒₂3 = log3 / log2 ≈ 1.5
[tex]\sqrt[3]{7} = 7^(1/3) ≈ 1.91[/tex]

По результатам расчетов видно, что ㏒₂3 меньше чем [tex]\sqrt[3]{7}[/tex]

Итак, мы сравнили числа и установили, что ㏒₃4 больше чем [tex]\sqrt[4]{2}[/tex], а ㏒₂3 меньше чем [tex]\sqrt[3]{7}[/tex].