Решите уравнение (5-х)^=3x(5-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(5-x)^2 = 3x(5-x)
(5-x)(5-x) = 15x - 3x^2
25 - 5x - 5x + x^2 = 15x - 3x^2
25 - 10x + x^2 = 15x - 3x^2
x^2 + 3x^2 + 10x -15x - 25 = 0
4x^2 - 5x - 25 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 44(-25)
D = 25 + 400
D = 425

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (5 ± √425) / 8

x1 = (5 + √425) / 8
x1 ≈ 3.03

x2 = (5 - √425) / 8
x2 ≈ -1.278

Итак, корни уравнения 4x^2 - 5x - 25 = 0 равны около 3.03 и -1.278.