Вычислите рационально: 3 целых 12/19 * 4 целых 3/23 + 1 целая 4/19 * 5 целых 7/23 - 1 целая 8/19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 19*23=437.

3 целых 12/19 = 3 + 12/19 = 3 437/19 + 12/19 = 1311/19 + 12/19 = 1323/19.
4 целых 3/23 = 4 + 3/23 = 4 437/23 + 3/23 = 1748/23 + 3/23 = 1751/23.
1 целая 4/19 = 1 + 4/19 = 1 437/19 + 4/19 = 437/19 + 4/19 = 441/19.
5 целых 7/23 = 5 + 7/23 = 5 437/23 + 7/23 = 2185/23 + 7/23 = 2192/23.
1 целая 8/19 = 1 + 8/19 = 1 * 437/19 + 8/19 = 437/19 + 8/19 = 445/19.

Теперь вычтем и сложим полученные числа:
1323/19 1751/23 + 441/19 2192/23 - 445/19 =
= (13231751)/(1923) + (4412192)/(1923) - 445/19 =
= 2319673/437 + 965472/437 - 445/19 =
= 3285145/437 - 445/19.

Выразим общий знаменатель:
3285145 19 / 437 - 445 23 / 437 = (328514519 - 44523) / 437 =
= 62317755 - 10235 / 437 = 62307520 / 437 = 14260.

Итак, результат равен 14260.