Сумма двух чисел равна -10, а произведение равно 16. найти эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти числа, сумма которых равна -10 и произведение равно 16, давайте представим эти числа как x и y.

У нас есть два уравнения:

Из уравнения (1) мы можем выразить x как x = -10 - y и подставить это в уравнение (2):

(-10 - y) * y = 16
-10y - y^2 = 16
y^2 + 10y - 16 = 0

Теперь нам нужно найти такое значение y, которое удовлетворяет этому квадратному уравнению. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 10^2 - 41(-16) = 100 + 64 = 164

Теперь найдем значения y:

y = (-10 ± √164) / 2
y = (-10 ± √164) / 2
y = (-10 ± 4√41) / 2
y1 = (-10 + 4√41) / 2 = (-10 + 4√41) / 2 ≈ 1.39
y2 = (-10 - 4√41) / 2 = (-10 - 4√41) / 2 ≈ -11.39

Так как умножение двух чисел дает положительный результат, значит одно число должно быть положительным, а другое - отрицательным. Поэтому нас интересует пара чисел 8 и -2. Проверим:

8 + (-2) = 8 - 2 = 6
8 * (-2) = -16

Таким образом, числа -2 и 8 удовлетворяют условию задачи.