Найдите Tg^2 а, если 4sin^2 a+9cos^2 a=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим sin^2 a через cos^2 a:

sin^2 a = 1 - cos^2 a

Подставим это выражение в исходное уравнение:

4(1-cos^2 a) + 9cos^2 a = 6
4 - 4cos^2 a + 9cos^2 a = 6
5cos^2 a = 2
cos^2 a = 2/5

Затем найдем sin^2 a:

sin^2 a = 1 - cos^2 a
sin^2 a = 1 - 2/5
sin^2 a = 3/5

И теперь найдем Tg^2 a:

Tg^2 a = sin^2 a / cos^2 a
Tg^2 a = (3/5) / (2/5)
Tg^2 a = 3/2

Итак, Tg^2 a = 3/2.