Решите уравнение 10x(в кубе) -3х(в квадрате)-2х+1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является кубическим уравнением и может быть решено с помощью метода подстановки.

Пусть y = x^3. Тогда уравнение примет вид:
10y - 3y^2 - 2x + 1 = 0

Теперь можем решить это уравнение как квадратное относительно y:
-3y^2 + 10y - 2x + 1 = 0

D = 10^2 - 4(-3)(-2x + 1) = 100 + 24x - 12 = 24x + 88
y = (-10 ± √D) / (-6) = (10 ± √(24x + 88)) / 6

Таким образом, корни уравнения будут выражаться в виде y = (10 ± √(24x + 88)) / 6

Далее подставляем обратно y = x^3:

x^3 = (10 ± √(24x + 88)) / 6

Данное уравнение является трансцендентным и решается численно.