2sin x + √2 = 0

Перенесем √2 на другую сторону:

2sin x = -√2

Разделим обе стороны на 2:

sin x = -√2 / 2

sin x = -√2 / 2 = -1 / √2

Так как sin(-θ) = -sin(θ), то:

sin x = sin(-45°) = -1 / √2

x = -45° + 360°k, где k - любое целое число.

Ответ: x = -45° + 360°k.