В одной системе координат построить графикифункций и найти координаты их точек пересечения: а)у=1/2 х в квадрате и у=1/2х+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики функций у=1/2х^2 и у=1/2х+1:

График функции y=1/2x^2 будет параболой, которая открывается вверх и проходит через начало координат (0,0).

График функции y=1/2x+1 будет прямой, у которой коэффициент наклона равен 1/2 и точка пересечения с осью y равна 1.

Теперь найдем точки их пересечения:

1/2x^2 = 1/2x+1

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 = x+2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы приравнять к нулю:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8=9

x1 = (1 + 3)/2 = 2, x2 = (1 - 3)/2 = -1

Таким образом, точки пересечения графиков функций у=1/2х^2 и y=1/2х+1 равны (-1, 0) и (2, 2).