Задача 1. Бросают три игральных кубика. Какова вероятность, что на двух кубиках выпадет (в сумме) четное число очков, а на третьем – пять очков?
Задача 2. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,93. Какова вероятность, что, сделав 8 выстрелов, стрелок попадет в цель 6 раз?
Задача 3. В магазине 7 пальто с первой фабрики и 5 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,02, а со второй – 0,03. Найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.
Задача 4. Лист разграфлен параллельными линиями через 5 см. На лист бросают монетку радиуса 1 см. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одну из линий?
Задача 5. В первой урне 3 синих и 4 красных шара. Во второй урне 2 синих и 5 красных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность, что они одного цвета?
Задача 1. Бросают три игральных кубика. Какова вероятность, что на двух кубиках выпадет (в сумме) четное число очков, а на третьем – пять очков?
Задача 2. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,93. Какова вероятность, что, сделав 8 выстрелов, стрелок попадет в цель 6 раз?
Задача 3. В магазине 7 пальто с первой фабрики и 5 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,02, а со второй – 0,03. Найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.
Задача 4. Лист разграфлен параллельными линиями через 5 см. На лист бросают монетку радиуса 1 см. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одну из линий?
Задача 5. В первой урне 3 синих и 4 красных шара. Во второй урне 2 синих и 5 красных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность, что они одного цвета?
Задача 2. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,93. Какова вероятность, что, сделав 8 выстрелов, стрелок попадет в цель 6 раз?
Задача 3. В магазине 7 пальто с первой фабрики и 5 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,02, а со второй – 0,03. Найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.
Задача 4. Лист разграфлен параллельными линиями через 5 см. На лист бросают монетку радиуса 1 см. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одну из линий?
Задача 5. В первой урне 3 синих и 4 красных шара. Во второй урне 2 синих и 5 красных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность, что они одного цвета?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для удобства обозначим кубики как A, B и C. Вероятность того, что на двух кубиках выпадет четное число очков, равна сумме вероятностей выпадения четного числа на двух кубиках и вероятности выпадения пяти очков на третьем кубике. Вероятность выпадения четного числа на кубике равна 3/6 = 1/2, поэтому вероятность выпадения четного числа на двух кубиках равна (1/2)(1/2) = 1/4. Также вероятность выпадения пяти очков на третьем кубике равна 1/6. Итак, общая вероятность равна (1/4)(1/6) = 1/24.
Для нахождения вероятности того, что стрелок попадет в цель 6 раз из 8, воспользуемся биномиальным распределением. Вероятность попадания в цель 6 раз из 8 выстрелов равна C(8,6) (0.93)^6 (0.07)^2 = 0.196972.
Введем обозначения: A - случай, когда выбрано пальто с первой фабрики, B - случай, когда выбрано пальто со второй фабрики, C - случай, когда пальто бракованное. Тогда вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным, равна P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B) = 0.027/12 + 0.035/12 = 0.0215.
Чтобы монетка не пересекала ни одну из линий, её центр должен находиться в квадрате со стороной 4 см внутри листа. Таким образом, вероятность равна площади этого квадрата, деленной на площадь листа, то есть (44)/(55) = 16/25.
Вероятность того, что вытащенные шары одного цвета равна сумме вероятностей вытащить два синих шара и два красных шара из первой урны, или два синих шара и два красных шара из второй урны. Таким образом, вероятность равна (C(3,2)C(4,2) + C(2,2)C(5,2))/(C(7,2)C(4,2) + C(2,2)C(5,2)) = (36 + 110)/(216 + 110) = 22/128 = 11/64.