Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной a^2.

a^4 - 10a^2 + 169 = (a^2 - 13)^2

Таким образом, данное уравнение можно записать в виде (a^2 - 13)^2 = 0.

Решив это уравнение, получаем два корня: a^2 = 13 или a = ±√13.

Следовательно, квадратный трином a^4 - 10a^2 + 169 разлагается на множители следующим образом: (a^2 - √13)^2 * (a^2 + √13)^2.