Упростить факториал 1/2!+2/3!+3/4!+...+2006/2007!
Упростить факториал 1/2!+2/3!+3/4!+...+2006/2007!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала найдем значения каждого элемента выражения.
1/2! = 1/2
2/3! = 1/3
3/4! = 1/12
...
2006/2007! = 1/2007
Теперь сложим все значения:
1/2 + 1/3 + 1/12 + ... + 1/2007
Теперь упростим:
1/2 + 1/3 + 1/12 + ... + 1/2007 = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 - 1/2 - 1/3 - 1/4 - ... - 1/2006
Таким образом, все дроби отменяют друг друга, кроме 1/2007:
1/2007
Ответ: 1/2007.