Для решения системы уравнений (ax+y=1) и (ax+ay=1), мы можем воспользоваться методом подстановки или методом методом исключения первой переменной.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим (y) через (x):
[y = 1 - ax]

Подставим это значение (y) во второе уравнение:
[ax + a(1 - ax) = 1]
[ax + a - a^2x = 1]
[ax - a^2x + a = 1]

Факторизуем (x) относительно уравнения:
[x(a - a^2 + 1) = 1]
[x = \frac{1}{a - a^2 + 1}]

Теперь подставим это значение (x) в первое уравнение, чтобы найти (y):
[y = 1 - a\left(\frac{1}{a - a^2 + 1}\right)]
[y = \frac{a^2 - a}{a - a^2 + 1}]

Таким образом, мы нашли значения переменных (x) и (y).

Метод исключения:
Выразим (y) из первого уравнения:
[y = 1 - ax]

Подставим это значение (y) во второе уравнение:
[ax + a(1 - ax) = 1]
[ax + a - a^2x = 1]
[a(1 - a)x + a = 1]
[a(1 - a)x = 1 - a]
[x = \frac{1 - a}{a(1 - a)}]

Теперь подставим это значение (x) в уравнение (y = 1 - ax) для нахождения (y).

Оба метода позволяют найти значения переменных (x) и (y), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.