Утренняя пробежка спортсмена длится t=20 мин. Большую часть времени он бежит со скоростью 5м/с, а в конце он идёт с скоростью 1м/с.
Определить время первой части тренировки (бег), если средняя скорость движения за всю тренировку равна 4м/с. Ответ выразить в мин округлив до целых. Движение на каждом участке считать равномерным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для средней скорости:
Vср = (S1 + S2) / t, где S1 и S2 - пройденные расстояния на первой и второй частях тренировки соответственно.

Так как средняя скорость за всю тренировку равна 4 м/с, а сумма скоростей на двух участках равна 6 м/с, то скорость на первом участке должна быть 8 м/с (6 м/с + 2 м/с).
Теперь мы можем выразить S1 через время T1 на первом участке бега:
S1 = 8 * T1

Аналогично S2 = 1 * T2

Также можно выразить S1 через T2 через общее время t:
T1 = t - T2

Теперь подставим все данные в формулу для средней скорости и найдем время на первой части тренировки:

4 = (S1 + S2) / t
4 = (8 (t - T2) + 1 T2) / t
4 = (8t - 8T2 + T2) / t
4 = 8 - 7T2 / t
7T2 = 4t
T2 = 4t / 7

Теперь найдем T1:
T1 = t - 4t / 7
T1 = 7t / 7 - 4t / 7
T1 = 3t / 7

Итак, время первой части тренировки (бег) равно примерно 9 минутам.