Для начала приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 0.5x - 1/2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся методом дискриминанта:

D = (-0.5)^2 - 41(-1/2) = 0.25 + 2 = 2.25

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня:

x1 = (0.5 + √2.25) / 2 = (0.5 + 1.5) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (0.5 - √2.25) / 2 = (0.5 - 1.5) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, решением уравнения x^2=0.5x+1/2 являются два корня: x1 = 1 и x2 = -0.5.