Из четырёхзначных чисел наугад выбирают одно число. какова вероятность, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит не более одной цифры 0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем общее количество четырехзначных чисел, которые можно выбрать. Всего четырехзначных чисел можно составить $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9000$.

Теперь найдем количество четырехзначных чисел, десятичная запись которых содержит не более одной цифры 0. Есть несколько случаев:

Четырехзначное число не содержит ни одной цифры 0. Здесь имеем $9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 6561$ вариант.Четырехзначное число содержит одну цифру 0. Здесь имеем $1 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 4 = 2916$ варианта, где умножаем на 4, так как цифра 0 может находится на одной из четырех позиций.

Общее количество четырехзначных чисел, десятичная запись которых содержит не более одной цифры 0, равно $6561 + 2916 = 9477$.

Таким образом, вероятность выбора числа, десятичная запись которого содержит не более одной цифры 0, равна $\frac{9477}{9000} \approx 1.0528$.