В треугольнике ABC, bc = 6см, угол acb = 120 градусов. Прямая BM перпендикулярна плоскости ABC, bm = 3см. Найти расстояние от точки M до прямой ac.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения прямой BM с прямой AC за точку D. Так как угол ACB равен 120 градусов, он делится пополам прямой BM. То есть точка D будет серединой отрезка BM.

Таким образом, BD = DM = 1,5 см.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Так как угол ACB прямой, угол ACD равен 90 градусов. Таким образом, треугольник ACD - прямоугольный.

Мы знаем, что AD = 3 см, BD = 1,5 см. Применяя теорему Пифагора, найдем CD:

AC^2 = AD^2 + CD^2
6^2 = 3^2 + CD^2
36 = 9 + CD^2
CD^2 = 27
CD = √27 = 3√3

Таким образом, расстояние от точки M до прямой AC равно CD, то есть 3√3 см.