В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что вытащены пуговицы разного цвета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления вероятности вытащить две пуговицы разного цвета нужно поделить количество благоприятных исходов (вытащить одну красную и одну синюю пуговицы) на общее количество исходов.

Количество способов вытащить одну красную и одну синюю пуговицы: 10 (количество красных пуговиц) * 5 (количество синих пуговиц) = 50 способов

Общее количество исходов: C(15, 2) = 15! / (2! * 13!) = 105 (количество способов вытащить 2 пуговицы из 15)

Вероятность вытащить две пуговицы разного цвета:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 50 / 105 ≈ 0.476 (или округленно 47.6%)

Итак, вероятность вытащить две пуговицы разного цвета составляет около 47.6%.