Для того чтобы найти площадь между кривыми У=x^2 и У=3x, необходимо найти точки их пересечения.
Подставим x^2 = 3x и решим уравнениеx^2 - 3x = x(x - 3) = x = 0 или x = 3
Таким образом, точки пересечения кривых находятся при x = 0 и x = 3.
Для нахождения площади между кривыми, нам нужно найти интеграл разности функций в пределах от x = 0 до x = 3:
S = ∫(3x - x^2) dx, от 0 до 3
S = [3x^2/2 - x^3/3] от 0 до S = [33^2/2 - 3^3/3] - [30^2/2 - 0^3/3S = [27/2 - 27/3S = 27/S = 4.5
Площадь между кривыми У=x^2 и У=3x равна 4.5.
Для того чтобы найти площадь между кривыми У=x^2 и У=3x, необходимо найти точки их пересечения.
Подставим x^2 = 3x и решим уравнение
x^2 - 3x =
x(x - 3) =
x = 0 или x = 3
Таким образом, точки пересечения кривых находятся при x = 0 и x = 3.
Для нахождения площади между кривыми, нам нужно найти интеграл разности функций в пределах от x = 0 до x = 3:
S = ∫(3x - x^2) dx, от 0 до 3
S = [3x^2/2 - x^3/3] от 0 до
S = [33^2/2 - 3^3/3] - [30^2/2 - 0^3/3
S = [27/2 - 27/3
S = 27/
S = 4.5
Площадь между кривыми У=x^2 и У=3x равна 4.5.