Два насоса при одновменной совместной работе могут выкачать воду из котлована за 12 часов. Производительность одного насоса в 1.5 раза меньше производительности другого. За сколько часов была бы выкачана вода из этого котлована, если бы сначала половину всей воды выкачал первый насос, а затем второй- оставшуюся воду. Плииииз!!!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть производительность первого насоса равна х м³/ч, а второго - 1.5x м³/ч
Тогда общая производительность двух насосов вместе будет равна x + 1.5x = 2.5x м³/ч.

Из условия задачи мы знаем, что два насоса вместе выкачивают воду из котлована за 12 часов. Тогда за 1 час они выкачивают 1/12 от объема котлована.

Если первый насос выкачивает воду за 1 час, то он выкачивает х м³, а второй - 1.5x м³.

Таким образом, за час работы первым насосом выкачивается х м³ воды из котлована, а остается (1 - x) м³ воды. Затем второй насос выкачивает 1.5x м³ воды и остается (1 - x - 1.5x) = (1 - 2.5x) м³ воды.

Из условия задачи известно, что первый насос выкачивает половину объема воды, а второй - оставшуюся половину. Таким образом, половина всей воды в котловане равна (0.5/(x + 1.5x)) = 0.5/2.5x = 1/(5x).

По условию задачи весь объем воды в котловане равен 1, следовательно, 1/(5x) = 1.

Отсюда x = 1/5.

Таким образом, производительность первого насоса равна 1/5 м³/ч, а второго - 1.5/5 = 3/10 м³/ч.

Подставим полученные значения обратно в первоначальное уравнение:

2.5(1/5 + 3/10) = 2.5(1/5 + 1/5) = 2.5(2/5) = 1.

Таким образом, если бы первый насос первым выкачал половину воды, а второй - оставшуюся половину, то вода была бы выкачана из котлована за 1 час.

Надеюсь, это поможет!