Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием а и углом а при вершине.все двугранные углы при основании пирамиды равны B.найдите площадь полной поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площади поверхности основания, плюс площади боковой поверхности.

Площадь поверхности основания равна S = 0,5 a a * sin(180° - α), где a - длина стороны основания, α - угол при вершине.

Площадь боковой поверхности равна Sб = n 0,5 a * l, где n - количество боковых граней, l - боковое ребро.

Так как все двугранные углы при основании пирамиды равны B, то каждая боковая грань является равнобедренным треугольником. Поэтому у нас есть l = sqrt(a^2 + h^2), где h - высота пирамиды.

Теперь можем подставить все значения и найти площадь полной поверхности пирамиды:

Sполн = S + Sб = 0,5 a a sin(180° - α) + n 0,5 a sqrt(a^2 + h^2)

Таким образом, мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды, зная длину стороны основания, угол при вершине, количество боковых граней и высоту пирамиды.