Вычислить значение выражения а^2+b^2+c^2 если a+b+c=7 и ab+bc+ac=-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
a + b + c = 7
ab + bc + ac = -5

Найдем значение выражения a^2 + b^2 + c^2.

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ac)
Подставляем известные значения:
7^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(-5)
49 = a^2 + b^2 + c^2 - 10

Также имеем, что
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ac)
7^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(-5)
49 = a^2 + b^2 + c^2 -10

Отсюда
a^2 + b^2 + c^2 = 49 + 10
a^2 + b^2 + c^2 = 59

Итак, значение выражения a^2 + b^2 + c^2 равно 59.