Для начала оставим корень на одной стороне уравнения:

√(-x^2 + 3x + 5) = √(x + 10)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(-x^2 + 3x + 5) = (x + 10)

Теперь раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-x^2 + 3x + 5 = x + 10
-x^2 + 3x - x - 5 - 10 = 0
-x^2 + 2x - 15 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение:

D = 2^2 - 4 (-1) (-15) = 4 - 60 = -56

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.