Зная что 0<а<п/2 найдите: sin a, если cos a = 1\4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем sin a, используя следующее тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Так как cos a = 1/4, то cos^2(a) = (1/4)^2 = 1/16.

Подставляем в тождество и находим sin^2(a):

sin^2(a) + 1/16 = 1

sin^2(a) = 1 - 1/16

sin^2(a) = 15/16

sin a = ± √(15/16)

sin a = ± √15 / √16

sin a = ± √15 / 4

Так как мы знаем, что a находится в интервале от 0 до π/2, то sin a будет положительным. Поэтому sin a = √15 / 4.