А) Наименьшее общее кратное чисел а и b равен b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел.
б) Наибольший общий делитель двух чисел равен 4,
а их наименьшее общее кратное равно 120. Одно из чисел равно 24. Найдите второе число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Из условия мы знаем, что НОК(a, b) = b. Также мы знаем, что НОД(a, b) = d. Так как НОК(a, b) НОД(a, b) = a b, то b d = a b, следовательно d = a. Таким образом, наибольший общий делитель этих чисел равен a.

б) По условию НОД(a, b) = 4, а НОК(a, b) = 120. Так как НОК(a, b) НОД(a, b) = a b, то a b = 120 4 = 480. Также по условию одно из чисел равно 24, следовательно второе число равно 480 / 24 = 20.

Итак, второе число равно 20.