Для решения уравнения воспользуемся следующими шагами:
Раскроем модуль: если (x-4 \geq 0), то (|x-4| = x-4), если (x-4 < 0), то (|x-4| = -(x-4)).
Рассмотрим два случая:
1) (x-4 \geq 0), тогда (|x-4| = x-4):
[x-4 = -2-4x][x-4x = -2+4][-3x = 2][x = -\frac{2}{3}]
[-(x-4) = -2-4x][-x+4 = -2-4x][3x = 6][x = 2]
Таким образом, уравнение (|x-4|=-2-4x) имеет два решения: x = -2/3 и x = 2.
Для решения уравнения воспользуемся следующими шагами:
Раскроем модуль: если (x-4 \geq 0), то (|x-4| = x-4), если (x-4 < 0), то (|x-4| = -(x-4)).
Рассмотрим два случая:
1) (x-4 \geq 0), тогда (|x-4| = x-4):
[x-4 = -2-4x]
2) \(x-4 < 0\), тогда \(|x-4| = -(x-4)\):[x-4x = -2+4]
[-3x = 2]
[x = -\frac{2}{3}]
[-(x-4) = -2-4x]
[-x+4 = -2-4x]
[3x = 6]
[x = 2]
Таким образом, уравнение (|x-4|=-2-4x) имеет два решения: x = -2/3 и x = 2.