Найдите сумму всех трехзначных чисел которые делятся на 12,но не делятся на 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все трёхзначные числа, которые делятся на 12, но не делятся на 18, нужно найти все числа, делящиеся на 12, и вычесть из них числа, делящиеся на 18.

Чтобы найти сумму всех трёхзначных чисел, которые делятся на 12, нужно найти сумму арифметической прогрессии, начиная с 120 (наименьшее трёхзначное число, делящееся на 12), с шагом 12 и заканчивая 996 (наибольшее трёхзначное число, делящееся на 12).

Применим формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a1 + an),
где S - сумма, n - количество членов последовательности, a1 - первый член последовательности, an - последний член последовательности.

n = ((996 - 120)/12) + 1 = 74,
a1 = 120,
an = 996.

S = (74/2) (120 + 996) = 37 1116 = 41332.

Теперь найдем все трёхзначные числа, делящиеся на 18.
Применим ту же формулу, но с шагом 18:
n = ((990 - 108)/18) + 1 = 54,
a1 = 108,
an = 990.

S = (54/2) (108 + 990) = 27 1098 = 29646.

Теперь вычтем из суммы всех трёхзначных чисел, делящихся на 12, сумму всех трёхзначных чисел, делящихся на 18:
41332 - 29646 = 11686.

Итак, сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 12, но не делятся на 18, равна 11686.