Заменим cos2x на 1 - 2sin^2x, тогда уравнение будет выглядеть так: sin^2x = 1 - 2sin^2x.Перенесем все члены уравнения на одну сторону: sin^2x + 2sin^2x - 1 = 0.Объединим похожие члены: 3sin^2x - 1 = 0.Решим уравнение: sin^2x = 1/3.Извлечем корень из обеих сторон уравнения: sinx = ± √(1/3).Так как sinx не может быть больше 1 или меньше -1, найдем только те значения, которые находятся в интервале [-1, 1]: sinx = ± 1/√3.Решим это уравнение для x: x = arcsin(1/√3) или x = arcsin(-1/√3).
Таким образом, мы нашли решения уравнения (sin^2)x = -cos2x: х = arcsin(1/√3) или х = arcsin(-1/√3).
Таким образом, мы нашли решения уравнения (sin^2)x = -cos2x: х = arcsin(1/√3) или х = arcsin(-1/√3).