В треугольнике ABC BM медиана A-2 4 4 B 4 -4 -12 M 2 2 2 НАЙТИ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ C ДЛИНУ СТОРОНЫ BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки C нам нужно использовать свойство медианы треугольника, которое гласит, что точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1.

Точка M - середина стороны AC, поэтому вектор AM = 0.5 * AB.

Поэтому координаты точки C будут равны:
Cx = 2 + 0.5 (4) = 4,
Cy = -4 + 0.5 (-4) = -6,
Cz = -12 + 0.5 * (2) = -11.

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать формулу длины вектора:

BC = sqrt((Cx - Bx)^2 + (Cy - By)^2 + (Cz - Bz)^2) = sqrt((4 - 4)^2 + (-6 + 4)^2 + (-11 + 12)^2) = sqrt(0^2 + (-2)^2 + 1^2) = sqrt(0 + 4 + 1) = sqrt(5).

Таким образом, координаты точки C равны (4, -6, -11), а длина стороны BC равна sqrt(5).