Дано: (n + 1)! - n * n!
Доказательство:
(n + 1)! = (n + 1) * n!
(n + 1)! - n n! = (n + 1) n! - n n!= n! + n n! - n * n!= n!
Следовательно, (n + 1)! - n * n! = n!
Таким образом, мы доказали данное равенство.
Дано: (n + 1)! - n * n!
Доказательство:
(n + 1)! = (n + 1) * n!
(n + 1)! - n n! = (n + 1) n! - n n!
= n! + n n! - n * n!
= n!
Следовательно, (n + 1)! - n * n! = n!
Таким образом, мы доказали данное равенство.