Для решения данного неравенства нужно выполнить следующие шаги:

Раскроем квадрат в левой части неравенства: (х-9)^2 = x^2 - 18x + 81.Неравенство примет вид: x^2 - 18x + 81 < √2(x-9).Раскроем правую часть неравенства: √2(x-9) = √2x - 9√2.Неравенство примет вид: x^2 - 18x + 81 < √2x - 9√2.Перенесем все члены влево: x^2 - 18x - √2x + 9√2 + 81 < 0.Сгруппируем члены: x^2 - (√2+18)x + 9√2 + 81 < 0.Теперь выполним нахождение корней уравнения x^2 - (√2+18)x + 9√2 + 81 = 0, чтобы найти интервалы значений, где неравенство будет выполняться.

Итак, после решения квадратного уравнения и анализа интервалов, где выполняется неравенство, можно получить конечный ответ на задачу.