Используем данное уравнение: [tex] {x}^{3} - {y}^{3} = 3 {x}^{2} y + 5 [/tex]
Из условия [tex] xy {}^{2} = 1 [/tex] можем найти, что [tex] x = \frac{1}{y^2} [/tex]
Подставим значение x в уравнение:
[tex] \left( \frac{1}{y^2} \right)^3 - y^3 = 3 \left( \frac{1}{y^2} \right)^2 y + 5 [/tex]
[tex] \frac{1}{y^6} - y^3 = \frac{3}{y} + 5 [/tex]
[tex] 1 - y^9 = 3y^5 + 5y^6 [/tex]
[tex] y^9 + 5y^6 + 3y^5 - 1 = 0 [/tex]
Это уравнение выглядит сложным и его решение является достаточно сложным математическим процессом. Но мы можем найти значение выражения x - y/2:
[tex] x - \frac{y}{2} = \frac{1}{y^2} - \frac{y}{2} = \frac{1-2y^3}{2y^2} [/tex]
Используем данное уравнение: [tex] {x}^{3} - {y}^{3} = 3 {x}^{2} y + 5 [/tex]
Из условия [tex] xy {}^{2} = 1 [/tex] можем найти, что [tex] x = \frac{1}{y^2} [/tex]
Подставим значение x в уравнение:
[tex] \left( \frac{1}{y^2} \right)^3 - y^3 = 3 \left( \frac{1}{y^2} \right)^2 y + 5 [/tex]
[tex] \frac{1}{y^6} - y^3 = \frac{3}{y} + 5 [/tex]
[tex] 1 - y^9 = 3y^5 + 5y^6 [/tex]
[tex] y^9 + 5y^6 + 3y^5 - 1 = 0 [/tex]
Это уравнение выглядит сложным и его решение является достаточно сложным математическим процессом. Но мы можем найти значение выражения x - y/2:
[tex] x - \frac{y}{2} = \frac{1}{y^2} - \frac{y}{2} = \frac{1-2y^3}{2y^2} [/tex]