Найти производную функции y=X/X-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y = X / (X - 1), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного функций.

y = X / (X - 1)

Преобразуем данное уравнение, используя правило d(u/v) = (vdu - udv) / v^2:

y = X * (X - 1)^(-1)

Теперь найдем производную:

y' = (1) (X - 1)^(-1) + X (-1)*(X - 1)^(-2)

y' = (X - 1)^(-1) - X / (X - 1)^2

y' = 1 / (X - 1) - X / (X - 1)^2

Таким образом, производная функции y = X / (X - 1) равна 1 / (X - 1) - X / (X - 1)^2.