( 5 8/15 - 4 7/10 ) * 2 2/3 - 5/9( 5/21 + 5/6 ) * ( 1 2/3 - 3/5 ) * 1 4/5Решите с подробным расписанием действий ( если что, это дроби )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
5 8/15 = (515 + 8)/15 = 83/15
4 7/10 = (410 + 7)/10 = 47/10
2 2/3 = (23 + 2)/3 = 8/3
1 2/3 = (13 + 2)/3 = 5/3
1 4/5 = (1*5 + 4)/5 = 9/5

Выполним операции в скобках:
(83/15 - 47/10) 8/3
Первым делаем общий знаменатель:
(83/15 - 141/30) 8/3
(83/15 - 141/30) = (2490/450 - 1410/450) = 1080/450 = 12/5
Теперь умножаем на 8/3:
(12/5) (8/3) = (128)/(5*3) = 96/15 = 32/5

Подсчитаем вторую часть:
5/9 (5/21 + 5/6) (5/3 - 3/5) 9/5
(5/9) ((5+35)/126) (25/15 - 15/25) 9/5
(5/9) (40/126) (25/15 - 15/25) 9/5
(5/9) (20/63) (25/15 - 15/25) 9/5
(5/9) (20/63) (5/3 - 3/5) 9/5
(5/9) (20/63) (25/15 - 9/15) 9/5
(5/9) (20/63) (16/15) 9/5
(5/9) (20/63) (16/15) 9/5 = (2016)/(95*15) = 320/675

Перемножаем результаты:
(32/5) - (320/675)
Общий знаменатель 5675 = 3375
(32/5)(675/675) - (320/675)*(5/5) = 2160/3375 - 1600/3375
= 560/3375

Ответ: 560/3375