Для нахождения производной функции sin(2x)*tg(x) нужно применить правило производной произведения двух функций.

Сначала найдем производную sin(2x):
(sin(2x))' = 2cos(2x), используя правило производной синуса

Затем найдем производную tg(x):
(tg(x))' = sec^2(x), используя правило производной тангенса

Теперь у нас есть две производные:
(sin(2x))' = 2cos(2x)
(tg(x))' = sec^2(x)

Теперь можем найти производную функции sin(2x)tg(x) с помощью правила производной произведения:
(sin(2x)tg(x))' = (2cos(2x))tg(x) + sin(2x)(sec^2(x))

Таким образом, производная функции sin(2x)tg(x) равна:
2cos(2x)tg(x) + sin(2x)*sec^2(x)