Заданы вектора: а(-1;3;4), b(2;4;-3), с(1;5;-3)
Найти: 1) (2а+3с)*(b-3a)
2) (-а-с)*(b+3а)
3) направляющие косинусы вектора b+а-2с=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (2а+3с)(b-3a) = 2аb - 6аa + 3сb - 9сa = 2(-12 + 34 + 4(-3)) - 6(-1-1 + 33 + 44) + 3(12 + 54 + -3(-3)) - 9(1-1 + 53 + -34) = 2(-2 + 12 - 12) - 6(1 + 9 + 16) + 3(2 + 20 + 9) - 9*(-1 + 15 - 12) = -4 - 72 + 93 + 54 = 71

2) (-а-с)(b+3а) = -аb - 3аa - сb - 3ca = -12 + 34 + 4(-3) - 3(-1)2 + -33 + -3*4 = -2 + 12 - 12 + 6 - 9 - 12 = -4

3) направляющие косинусы вектора b+а-2с=4:
b + а - 2с = (2 + (-1) + 1; 4 + 3 + (-10); -3 + 4 + 6) = (2; -3; 7)
Длина вектора: |b + a - 2c| = √(2^2 + (-3)^2 + 7^2) = √(4 + 9 + 49) = √62

Направляющие косинусы: l = 2/√62, m = -3/√62, n = 7/√62